Matemática

Abstract

OBJETIVOS Objetivos generales: •Conceptuales: Conocer los principios lógico-deductivos básicos del cálculo diferencial e integral para funciones de una variable. •Procedimentales: Identificar funciones de una variable y determinar sus propiedades usando instrumentos formales. Interpretar sus representaciones en gráficos, tablas. Graficar y bosquejar funciones de una variable a partir de su expresión simbólica. Comparar funciones. Definir objetos matemáticos. Calcular con calculadoras manuales y planillas electrónicas. Resolver problemas empíricos con instrumentos formales. Optimizar soluciones de problemas. •Actitudinales: Desarrollar sentido crítico de lo verdadero, probable, dudoso y falso. Evaluar conocimientos y desempeños propios y ajenos. Trabajar en equipo. Adquirir hábitos de precisión y rigor. Objetivos específicos. Al finalizar el curso el alumno podrá: Identificar funciones algebraicas de una variable, dominios naturales e imágenes y sus posibles restricciones. Graficar en coordenadas cartesianas. Definir objetos matemáticos (límites, derivadas, asíntotas, integrales) y sus aplicaciones a la economía. Determinar propiedades de las funciones, locales (ceros, polos, puntos de discontinuidad, máximos, mínimos, puntos de inflexión) y generales (intervalos de continuidad, crecimiento, decrecimiento, concavidad hacia arriba o abajo) usando instrumentos formales (métodos, derivadas primeras y segundas) y sus aplicaciones a la economía. Encontrar asíntotas de curvas planas. Definir: asíntotas horizontales, verticales y oblicuas, derivadas, integrales indefinidas y definidas. Distinguir sistemas de notación de derivadas e integrales (Leibniz, Newton, por límite, operadores). Determinar derivadas de funciones simples por definición y de funciones vinculadas por operaciones usando el álgebra correspondiente y sus aplicaciones a la economía. Calcular: derivadas por definición, por tabla y por reglas de combinación; integrales indefinidas como antiderivadas, por tablas y por reglas que rigen pertenencias a una clasificación; integrales definidas e integrales impropias. Vincular las derivadas con sus aplicaciones económicas. Optimizar soluciones a través del uso de las derivadas. Calcular integrales indefinidas (Concepto Euleriano), integrales definidas (método de Barrow). Aplicaciones.